¿Cuál es el período de función sinusoidal hiperbólica (z)?

Responder:

El período # 2pi # para # z = | z | e ^ (i arg z) #, en su #arg z # es de hecho el período para #f (z) = sinh z #.

Explicación:

Dejar # z = r e ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z). #.

Ahora, # z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) #

Asi que, #sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z #,

Por lo tanto, sinh z es periódico con el período 2pi en arg z = theta #.