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Por favor ver más abajo.
Explicación:
los Modelo lineal significa que hay un aumento uniforme y en este caso de la población estadounidense de
Esto significa un aumento de
los modelo exponencial significa que hay un aumento proporcional uniforme, es decir,
Esto significa un aumento de
Esto puede ser graficado como una función exponencial.
gráfico {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900, 2000, 85, 260}
La ecuación y = 6.72 (1.014) ^ x modela la población mundial y, en miles de millones de personas, x años después del año 2000. ¿Encuentra el año en que la población mundial es de aproximadamente 10 mil millones?
Y = 6.72 * (1.014) ^ x 10 = 6.72 * (1.014) ^ x 10 / 6.72 = 1.014 ^ x log (10 / 6.72) = log (1.014 ^ x) log (10 / 6.72) = x * log (1.014 ) x = log (10 / 6.72) / log (1.014) = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) x = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) = (1-log (6.72)) / log (1.014) ~~ 28.59. Así que la población mundial alcanzaría los 10 mil millones a mediados del año 2028. De hecho, se espera que sea alrededor de 2100. http://en.wikipedia.org/wiki/World_population
La población de Winnemucca, Nevada, puede ser modelada por P = 6191 (1.04) ^ t donde t es el número de años desde 1990. ¿Cuál era la población en 1990? ¿En qué porcentaje aumentó la población cada año?
Obtuve el 4% En 1990, la población se puede encontrar estableciendo t = 0 en su ecuación: P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 En 1991 usamos t = 1 y obtenemos: P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 representando un aumento de: 6438.64-6191 = 247.64 Esto representa: 247.64 * 100/6191 = 4% de aumento de la población desde 1990.
En 1992, la ciudad de Chicago tenía 6,5 millones de personas. En 2000 proyectan que Chicago tendrá 6,6 millones de personas. Si la población de Chicago crece exponencialmente, ¿cuántas personas vivirán en Chicago en 2005?
La población de Chicago en 2005 será de aproximadamente 6.7 millones de personas. Si la población crece exponencialmente, entonces su fórmula tiene la siguiente forma: P (t) = A * g ^ t con A el valor inicial de la población, g la tasa de crecimiento yt el tiempo transcurrido desde el comienzo del problema. Comenzamos el problema en 1992 con una población de 6.5 * 10 ^ 6 y en 2000 -8 años más tarde, esperamos una población de 6.6 * 10 ^ 6. Por lo tanto, tenemos A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Si consideramos a un millón de personas como la unidad del problema, tenemos P (8) = 6.5 *