Responder:
9 pulgadas
Explicación:
Comencemos considerando el perímetro (P) del rectángulo.
Que la longitud sea l y la anchura b.
Entonces P = 2l + 2b = 30
Podemos sacar un factor común de 2: 2 (l + b) = 30
dividiendo ambos lados por 2: l + b = 15 b = 15 - l
Consideremos ahora el área (A) del rectángulo.
# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 # La razón para escribir b = 15 - l, fue para que tuviéramos una ecuación con solo una variable.
Ahora hay que resolver:
# 15l - l ^ 2 = 54 # multiplica por -1 y iguala a cero.
por lo tanto
# l ^ 2 - 15l + 54 = 0 # Para factorizar se requieren 2 números que se multiplican a 54 y suman a -15.
Por lo tanto, longitud = 9 pulgadas y ancho = 15-9 = 6 pulgadas.
El área de un rectángulo es de 100 pulgadas cuadradas. El perímetro del rectángulo es de 40 pulgadas. Un segundo rectángulo tiene la misma área pero un perímetro diferente. ¿Es el segundo rectángulo un cuadrado?
No. El segundo rectángulo no es un cuadrado. La razón por la que el segundo rectángulo no es un cuadrado es porque el primer rectángulo es el cuadrado. Por ejemplo, si el primer rectángulo (a.k.a. el cuadrado) tiene un perímetro de 100 pulgadas cuadradas y un perímetro de 40 pulgadas, entonces un lado debe tener un valor de 10. Dicho esto, justifiquemos la afirmación anterior. Si el primer rectángulo es de hecho un cuadrado *, todos sus lados deben ser iguales. Además, esto realmente tendría sentido porque si uno de sus lados es 10, todos sus otros lados también d
La pierna más larga de un triángulo rectángulo mide 3 pulgadas más que 3 veces la longitud de la pierna más corta. El área del triángulo es de 84 pulgadas cuadradas. ¿Cómo encuentras el perímetro de un triángulo rectángulo?
P = 56 pulgadas cuadradas. Vea la figura a continuación para una mejor comprensión. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolviendo la ecuación cuadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (imposible) Entonces, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 pulgadas cuadradas
El perímetro de un triángulo es de 24 pulgadas. El lado más largo de 4 pulgadas es más largo que el lado más corto, y el lado más corto es tres cuartos de la longitud del lado medio. ¿Cómo encuentras la longitud de cada lado del triángulo?
Pues este problema es simplemente imposible. Si el lado más largo mide 4 pulgadas, no hay forma de que el perímetro de un triángulo pueda ser de 24 pulgadas. Estás diciendo que 4 + (algo menos que 4) + (algo menos que 4) = 24, lo cual es imposible.