¿Cuál es la forma de vértice de y = (x - 12) (x + 4)?

Responder:

# y = (x-4) ^ 2-64 #

Explicación:

En primer lugar, distribuir los términos de los binomios.

# y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# y = x ^ 2-8x-48 #

A partir de aquí, completa el cuadrado con los dos primeros términos de la ecuación cuadrática.

Recordemos que la forma del vértice es # y = a (x-h) ^ 2 + k # donde el vértice de la parábola está en el punto # (h, k) #.

# y = (x ^ 2-8xcolor (rojo) (+ 16)) - 48color (rojo) (- 16) #

Dos cosas acaban de pasar:

los #16# se agregó dentro de los paréntesis para que se forme un término cuadrado perfecto. Esto es porque # (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

los #-16# Se agregó fuera de los paréntesis para mantener la ecuación equilibrada. Hay un cambio neto de #0# ahora gracias a la adición de #16# y #-16#, pero se cambia la cara de la ecuación.

Simplificar:

# y = (x-4) ^ 2-64 #

Esto nos dice que la parábola tiene un vértice en #(4,-64)#. gráfica {(x-12) (x + 4) -133.4, 133.5, -80, 40}