Responder:
Eje de simetria: # x = 2/3 #
Vértice: #(2/3, 4 2/3)#
Explicación:
Dado
#color (blanco) ("XXX") y = 3x ^ 2-4x + 6 #
Convertiremos esta ecuación en "forma de vértice":
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) m (color x (rojo) a) ^ 2 + color (azul) b # con vértice en # (color (rojo) a, color (azul) b) #
Extrayendo #color (verde) (m) #
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) 3 (x ^ 2-4 / 3x) + 6 #
Completando el cuadrado
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) 3 (x ^ 2-4 / 3xcolor (magenta) + color (rojo) ((2/3)) ^ 2) + 6color (magenta) -color (verde) 3 * (color (rojo) (2/3) ^ 2) #
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) 3 (color x (rojo) (2/3)) ^ 2 + color (azul) (4 2/3) #
Así que el vértice está en # (color (rojo) (2/3), color (azul) (4 2/3)) #
El eje de simetría es una línea vertical de la forma. # x = color (rojo) (a) # corriendo por el vértice.
