Ky tiene tres veces más libros que Grant, y Grant tiene 6 libros menos que Jaime. Si el número total de libros es 176, ¿cuántos libros tiene Jaime?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Siempre ubique y nombre sus variables primero. Entonces, llamemos:

- El número de libros que tiene Ky: # k #

- El número de libros que Grant tiene: #sol#

- El número de libros que tiene Jamie: # j #

A continuación, podemos escribir las tres ecuaciones de la información en el problema:

Ecuación 1: #k = 3g #

Ecuación 2: #g = j - 6 #

Ecuación 3: #k + g + j = 176 #

Primero, resuelve la ecuación 2 para # j #:

#g = j - 6 #

#g + color (rojo) (6) = j - 6 + color (rojo) (6) #

#g + 6 = j - 0 #

#g + 6 = j #

#j = g + 6 #

A continuación, utilizando este resultado podemos sustituirlo. # (g + 6) # para # j # en la ecuación 3. Y usando la ecuación 1 podemos sustituir # 3g # para # k # en la ecuación 3. Entonces podemos resolver la ecuación 3 para #sol#:

#k + g + j = 176 # se convierte en:

# 3g + g + (g + 6) = 176 #

# 3g + g + g + 6 = 176 #

# 3g + g + g + 6 - color (rojo) (6) = 176 - color (rojo) (6) #

# 3g + g + g + 0 = 170 #

# 3g + g + g = 170 #

# 3g + 1g + 1g = 170 #

# (3 + 1 + 1) g = 170 #

# 5g = 170 #

# (5g) / color (rojo) (5) = 170 / color (rojo) (5) #

# (color (rojo) (cancelar (color (negro) (5))) g) / cancelar (color (rojo) (5)) = 34 #

#g = 34 #

Por lo tanto, Grant tiene #color (rojo) (34) # libros.

Ahora, sustituto #34# para #sol# en la solución para # j # Lo hicimos anteriormente y calculamos el número de libros que Jamie tiene:

#j = g + 6 # se convierte en:

#j = 34 + 6 = 40 #

Jamie tiene #color (rojo) (40) # libros

También podemos calcular el número de libros que Ky tiene sustituyendo #34# para #sol# en la ecuación 1 y calculando # k #:

#k = 3g # se convierte en:

#k = 3 xx 34 = 102 #

Ky tiene #color (rojo) (102) # libros

#k + g + j = 102 + 34 + 40 = 176 #