¿Cuál es el dominio de f (x) = 1 / (x ^ 2-4x)?

Responder:

Todos los números reales excepto # x = 0 # y # x = 4 #

Explicación:

El dominio de una función es simplemente el conjunto de todos #X#-Valores que saldrán reales. # y #-valores. En esta ecuación, no todos #X#-los valores funcionarán como no podemos dividir por #0#. Por lo tanto, tenemos que encontrar cuando el denominador será #0#.

# x ^ 2-4x = 0 #

# x * (x-4) = 0 #

Usando la propiedad cero de la multiplicación, si # x = 0 # o # x-4 = 0 #, entonces # x ^ 2-4x = 0 # estarán #0#.

Así, # x = 0 # y # x = 4 # No debe ser parte del dominio, ya que darían lugar a una inexistente # y #-valor.

Esto significa que el dominio es todos los números reales, excepto # x = 0 # y # x = 4 #.

En notación de conjunto, esto se puede escribir como #x en RR "tal que" x! = 0 y x! = 4 #

El dominio de f (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto 7, y el dominio de g (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto de -3. ¿Cuál es el dominio de (g * f) (x)?

Todos los números reales excepto 7 y -3 cuando multiplicas dos funciones, ¿qué estamos haciendo? estamos tomando el valor f (x) y lo multiplicamos por el valor g (x), donde x debe ser el mismo. Sin embargo, ambas funciones tienen restricciones, 7 y -3, por lo que el producto de las dos funciones debe tener ambas restricciones. Generalmente cuando se realizan operaciones en las funciones, si las funciones anteriores (f (x) y g (x)) tenían restricciones, siempre se toman como parte de la nueva restricción de la nueva función, o su funcionamiento. También puede visualizar esto haciendo dos f

¿Cuál es el dominio de la función combinada h (x) = f (x) - g (x), si el dominio de f (x) = (4,4.5] y el dominio de g (x) es [4, 4.5 )?

El dominio es D_ {f-g} = (4,4.5). Ver explicacion (f-g) (x) solo se puede calcular para aquellos x, para los cuales f yg están definidos. Entonces podemos escribir que: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aquí tenemos D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)

Si f (x) = 3x ^ 2 y g (x) = (x-9) / (x + 1), y x! = - 1, ¿a qué igualaría f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para f (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raíz () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}