¿Cuál es la distancia entre el origen de un sistema de coordenadas cartesiano y el punto (-6, 5)?

Responder:

#sqrt (61) #.

Explicación:

Para llegar al punto #(-6,5)# A partir del origen, debes tomar #6# Pasos a la izquierda, y luego. #5# hacia arriba. Esta "caminata" muestra un triángulo rectángulo, cuyos catetos son esta línea horizontal y vertical, y cuya hipotenusa es la línea que conecta el origen con el punto que queremos medir.

Pero ya que los catetos son #6# y #5# unidades de largo, la hipotenusa debe ser

#sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61) #

¿Cuál es la distancia entre el origen de un sistema de coordenadas cartesiano y el punto (5, -2)?

= sqrt (29) El origen es (x_1, y_1) = (0,0) y nuestro segundo punto está en (x_2, y_2) = (5, -2) La distancia horizontal (paralela al eje x) entre los dos puntos son 5 y la distancia vertical (paralela al eje y) entre los dos puntos es 2. Según el Teorema de Pitágoras, la distancia entre los dos puntos es sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)

¿Cuál es la distancia entre el origen de un sistema de coordenadas cartesiano y el punto (-5, -8)?

El origen tiene coordenadas (0,0), por lo que puede usar, para su distancia d, la relación (que es una forma de usar el Teorema de Pythagora en el plano cartesiano): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Dando: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9.4

¿Cuál es la distancia entre el origen de un sistema de coordenadas cartesiano y el punto (4, -6)?

Si d es la diitancia, d ^ 2 = (4) ^ 2 + (-6) ^ 2 = 16 + 36 = 52 = 4 (13) d = 2sqrt13