¿Cuál es la forma de vértice de y = -2x ^ 2 + 2x + 3?

Responder:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Explicación:

La forma general del vértice es:

#color (blanco) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Dado:

#color (blanco) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Extraer el #metro# componente:

#color (blanco) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) + 3 #

Completar el cuadrado

#color (blanco) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#color (blanco) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

que es la forma de vértice con vértice en #(1/2, 3 1/2)#

gráfica {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1.615, 3.86, 1.433, 4.17}