¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones y = -x + 2 y y = 3x-2?

¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones y = -x + 2 y y = 3x-2?
Anonim

Responder:

#(1,1)#

Explicación:

#color (rojo) (y) = - x + 2to (1) #

#color (rojo) (y) = 3x-2to (2) #

# "ya que ambas ecuaciones expresan y en términos de x podemos" #

# "equipararlos" #

# rArr3x-2 = -x + 2 #

# "agrega x a ambos lados" #

# 3x + x-2 = cancelar (-x) cancelar (+ x) + 2 #

# rArr4x-2 = 2 #

# "agrega 2 a ambos lados" #

# 4xcancelar (-2) cancelar (+2) = 2 + 2 #

# rArr4x = 4 #

# "divide ambos lados por 4" #

# (cancelar (4) x) / cancelar (4) = 4/4 #

# rArrx = 1 #

# "sustituye este valor en cualquiera de las 2 ecuaciones" #

# x = 1to (1) juguete = -1 + 2 = 1rArr (1,1) #

#color (azul) "Como cheque" #

# x = 1to (2) juguete = 3-2 = 1rArr (1,1) #

#rArr "el punto de intersección" = (1,1) #

gráfica {(y-3x + 2) (y + x-2) = 0 -10, 10, -5, 5}

Responder:

#x = 1, y = 1 #

Explicación:

Los sistemas lineales complejos se pueden resolver en forma de matriz utilizando la Regla de Cramer. Los sencillos como éste se pueden organizar de acuerdo con sus factores y resolver algebraicamente.

Organiza las ecuaciones para que los factores se alineen, con todas las incógnitas de un lado:

#y = x + 2 #

#y = 3x - 2 #

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 #

Luego los combinamos algebraicamente. Puede usar factores multiplicativos para una ecuación completa si los coeficientes no son iguales. Luego podemos simplemente restar una ecuación de la otra para obtener una sola ecuación solo en la variable 'x'.

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 # Resta (1) de (2):

# -4x = -4 #; # x = 1 #

Reemplace este valor de nuevo en una ecuación para resolver 'y', luego use la otra ecuación para verificar la exactitud de los valores finales.

#y = 1 + 2 #; #y = 1 #

COMPROBAR:

#y = 3x - 2 #; #1 = 3*1 - 2# #1= 3 - 2#; #1 = 1#; ¡CORRECTO!