Sarah es 35 años mayor que su hijo Gavin. En ocho años será dos veces la edad de Gavin. ¿Cuántos años tienen Sarah y Gavin ahora?

Responder:

Gavin es #27# y Sarah es #62#

Explicación:

Convirtamos este problema verbal en una ecuación para que podamos resolverlo. Hay dos secciones diferentes, por lo que vamos a hacer dos ecuaciones diferentes.

Voy a dar # "La edad de Sarah" # La variable # s # y # "La edad de Gavin" # La variable #sol#.

#stackrel (s) overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "es" stackrel (g + 35) overbrace "35 años mayor que Gavin" #

#color (azul) "s = g + 35" #

La segunda ecuación es un poco más complicada. Se habla de ellos en #"8 años"#, entonces sabemos que ambos serán # "ocho años mayor" #. Por eso usaré las cantidades:

#s + 8 #

#g + 8 #

Representar sus edades en la segunda ecuación.

#stackrel (s + 8) overbrace "En ocho años Sarah" "" stackrel (=) overbrace "será" stackrel (2 (g + 8)) overbrace "dos veces la edad de Gavin" #

Así que nuestra segunda ecuación es:

#color (azul) "s + 8 = 2 (g + 8)" #

Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda y resolver para #sol#.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Gavin es #"27 años de edad"#.

Ahora sustituye eso en la primera ecuación para encontrar la edad de su madre:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah es # "62 años" #.

El padre de 53 años tiene un hijo de 17 años. a) ¿Después de cuántos años el padre será tres veces mayor que su hijo? b) ¿Antes de cuántos años el padre era 10 veces mayor que el hijo?

Un padre de 53 años tiene un hijo de 17 años. a) ¿Después de cuántos años el padre será tres veces mayor que su hijo? Que el número de años sea x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Por lo tanto, después de 1 año, el padre será tres veces mayor que su hijo. b) ¿Antes de cuántos años el padre era 10 veces mayor que el hijo? Que el número de años sea x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Por lo tanto, hace 13 años el padre es 10 veces mayor que el hijo.

Tim es dos veces más viejo que su hijo. En seis años, la edad de Tim será tres veces mayor que la de su hijo hace seis años. ¿Cuántos años tiene el hijo de Tim ahora?

6 años de edad Comience creando dos declaraciones "let". Sea x la edad del hijo de Tim ahora. Dejemos que 2x sea la edad de TIm ahora. Usando x y 2x, crea una expresión algebraica que representa la edad del hijo de Tim ahora y la edad de Tim dentro de seis años. 2x + 6 = 3x El lado izquierdo representa la edad de Tim dentro de seis años, mientras que el lado derecho representa la edad de Tim ahora. Observe cómo el 3 está en el lado derecho en lugar del lado izquierdo porque debe asegurarse de que la ecuación sea igual. Si fuera 3 (2x + 6) = x, la ecuación sería incorre

Sarah es 25 años mayor que su hijo Gavin. En diez años, Sarah tendrá dos veces la edad de Gavin. ¿Cuántos años tienen Sarah y Gavin?

Sarah tiene 40 años y Gavin tiene 15 Sea (G + 25) la edad de Sarah y G sea la edad de Gavin S = G + 25 G + 25 = 2 (G + 10) G = 15 S = 40