¿Cuál es el dominio y el rango de y = x ^ 2-3?

Responder:

Dominio = # RR # (todos los numeros reales)

Rango = # {- 3, oo} #

Explicación:

Esta es una simple ecuación de segundo grado sin denominador ni nada, por lo que siempre podrá elegir CUALQUIER número para x, y obtener una respuesta de "y". Entonces, el dominio (todos los valores de x posibles) es igual a todos los números reales. El símbolo común para esto es # RR #.

Sin embargo, el término de mayor grado en esta ecuación es un # x ^ 2 # término, entonces la gráfica de esta ecuación será una parábola. Ahí no es solo un cliente regular # x ^ 1 # término, por lo que esta parábola no se desplazará hacia la izquierda o hacia la derecha; Su línea de simetría está exactamente en el eje y.

Esto significa que cualquiera que sea la intersección en y es el punto más bajo de la parábola. Por suerte, ese punto es simplemente el #-3# que nos da la ecuación (en el eje y, x = 0, entonces # x ^ 2 - 3 # es solo #0 - 3# o #-3#).

Entonces, el rango de esta ecuación es de #-3# todo el camino hasta el infinito positivo. La forma correcta de mostrar esto es así:

# {- 3, oo} #