Como no hay una ecuación matemática que pueda calcular el área bajo la curva normal entre dos puntos, no hay una fórmula para encontrar la probabilidad en la tabla z para resolver a mano. Esta es la razón por la que se proporcionan tablas z, generalmente con una precisión de 4 decimales.
Pero existen fórmulas para calcular estas probabilidades con una precisión muy alta utilizando software como excel, R y equipos como la calculadora TI.
En Excel, están a la izquierda de z viene dado por: NORM.DIST (z, 0,1, verdadero)
En TI-calculator, podemos usar normalcdf (-1E99, z) para obtener el área a la izquierda de ese valor z.
John recibió una puntuación de 75 en una prueba de matemáticas donde la media era 50. Si su puntuación está a 2.5 desviaciones estándar de la media, ¿cuál es la varianza de las calificaciones de las pruebas de clase?
La desviación estándar se define como la raíz cuadrada de la varianza. (por lo tanto, la varianza es la desviación estándar al cuadrado) En el caso de John, está a 25 de la media, lo que se traduce en 2,5 veces la sigma de la desviación estándar. Entonces: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "varianza" = sigma ^ 2 = 100
Julie lanza un dado rojo justo una vez y un dado azul justo una vez. ¿Cómo calcula la probabilidad de que Julie obtenga un seis tanto en el dado rojo como en el azul? En segundo lugar, ¿calcular la probabilidad de que Julie obtenga al menos un seis?
P ("Dos seises") = 1/36 P ("Al menos uno seis") = 11/36 La probabilidad de obtener un seis cuando tiras un dado es 1/6. La regla de multiplicación para los eventos independientes A y B es P (AnnB) = P (A) * P (B) Para el primer caso, el evento A obtiene un seis en el dado rojo y el evento B obtiene un seis en el dado azul . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Para el segundo caso, primero queremos considerar la probabilidad de no obtener seises. La probabilidad de que un solo dado no lance un seis es obviamente 5/6, por lo que se usa la regla de multiplicación: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Sabemos que
Una población tiene una media de μ = 100 y una desviación estándar de σ = 10. Si se selecciona aleatoriamente una puntuación de esta población, ¿cuánta distancia, en promedio, debe encontrar entre la puntuación y la media de la población?
