¿Cuál es la pendiente de cualquier línea perpendicular a la línea que pasa por (-7,3) y (-14,14)?

¿Cuál es la pendiente de cualquier línea perpendicular a la línea que pasa por (-7,3) y (-14,14)?
Anonim

Responder:

7/11

Explicación:

La pendiente de cualquier línea perpendicular a otra es la inversa de la pendiente de la línea de referencia. La ecuación de línea general es y = mx + b, por lo que el conjunto de líneas perpendiculares a esto será y = - (1 / m) x + c.

y = mx + b Calcule la pendiente, m, a partir de los valores de puntos dados, resuelva para b usando uno de los valores de puntos y verifique su solución usando los otros valores de puntos.

Se puede considerar una línea como la proporción del cambio entre las posiciones horizontal (x) y vertical (y). Por lo tanto, para cualquiera de los dos puntos definidos por coordenadas cartesianas (planas) como las que se dan en este problema, simplemente configure los dos cambios (diferencias) y luego haga la relación para obtener la pendiente, m.

Diferencia vertical "y" = y2 - y1 = 14 - 3 = 11

Diferencia horizontal "x" = x2 - x1 = -14 - -7 = -7

Relación = "aumento sobre carrera", o vertical sobre horizontal = 11 / -7 = -11/7 para la pendiente, m.

Una línea tiene la forma general de y = mx + b, o la posición vertical es el producto de la pendiente y la posición horizontal, x, más el punto donde la línea cruza (intercepta) el eje x (la línea donde z es siempre cero.) Entonces, una vez que haya calculado la pendiente, puede poner cualquiera de los dos puntos conocidos en la ecuación, dejándonos solo con la intersección 'b' desconocida.

3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b

Así, la ecuación final es y = - (11/7) x - 8

Luego verificamos esto sustituyendo el otro punto conocido en la ecuación:

14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 ¡CORRECTO!

Entonces, si nuestra ecuación original es y = - (11/7) x - 8, el conjunto de líneas perpendiculares a ella tendrá una pendiente de 7/11.