¿Cuál es el dominio de f (x) = (8x) / ((x-1) (x-2))?

Son todos los números reales excepto aquellos que anulan el denominador en nuestro caso x = 1 y x = 2. Así que el dominio es # R- {1,2} #

Responder:

El dominio es todos los números reales excepto que x no puede ser 1 o 2.

Explicación:

#f (x) = (8x) / (x - 1) (x - 2) #

El dominio de una función es donde se define esa función, ahora podemos encontrar fácilmente los puntos donde esta función no está definida y excluirlos del dominio, ya que no podemos dividir por cero las raíces de los denominadores son los puntos que la función no está definida, entonces:

# (x - 1) (x - 2) = 0 # => usando la propiedad del producto cero que indica que si ab = 0, entonces a = 0 o b = 0 (o ambos), obtenemos:

#x - 1 = 0 => x = 1 #

#x - 2 = 0 => x = 2 #

Por lo tanto, el dominio es todos los números reales excepto 1 o 2.

en notación de intervalo:

# (- oo, 1) uuu (1, 2) uuu (2, oo) #

El dominio de f (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto 7, y el dominio de g (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto de -3. ¿Cuál es el dominio de (g * f) (x)?

Todos los números reales excepto 7 y -3 cuando multiplicas dos funciones, ¿qué estamos haciendo? estamos tomando el valor f (x) y lo multiplicamos por el valor g (x), donde x debe ser el mismo. Sin embargo, ambas funciones tienen restricciones, 7 y -3, por lo que el producto de las dos funciones debe tener ambas restricciones. Generalmente cuando se realizan operaciones en las funciones, si las funciones anteriores (f (x) y g (x)) tenían restricciones, siempre se toman como parte de la nueva restricción de la nueva función, o su funcionamiento. También puede visualizar esto haciendo dos f

¿Cuál es el dominio de la función combinada h (x) = f (x) - g (x), si el dominio de f (x) = (4,4.5] y el dominio de g (x) es [4, 4.5 )?

El dominio es D_ {f-g} = (4,4.5). Ver explicacion (f-g) (x) solo se puede calcular para aquellos x, para los cuales f yg están definidos. Entonces podemos escribir que: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aquí tenemos D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)

Si f (x) = 3x ^ 2 y g (x) = (x-9) / (x + 1), y x! = - 1, ¿a qué igualaría f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para f (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raíz () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}