El puesto de concesión está vendiendo hot dogs y hamburguesas durante un juego. Al medio tiempo, vendieron un total de 78 hot dogs y hamburguesas y trajeron $ 105.50. ¿Cuántos de cada artículo vendieron si las hamburguesas se vendieron por $ 1.50 y los perros calientes se vendieron por $ 1.25?

Responder:

Se vende el puesto de concesión. #46# perros calientes y #32# hamburguesas

Explicación:

Lo primero que hay que hacer en problemas algebraicos es asignar variables a cosas que no sabemos, así que comencemos allí:

• No sabemos cuántos hot dogs vendió el puesto de comida, entonces llamaremos a ese número #re#.
• No sabemos cuántas hamburguesas se vendieron en el puesto de comida, así que llamaremos a ese número # h #.

Ahora traducimos las afirmaciones en ecuaciones algebraicas:

• El número de hot dogs y hamburguesas que se vendieron es #78#, asi que # d + h = 78 #.
• Si cada perro caliente se vende por #1.25#, entonces el ingreso total de los perros calientes es dado por # 1.25d #. Del mismo modo, el total de ingresos de las hamburguesas es # 1.50h #. El ingreso total tanto de hot dogs como de hamburguesas debería ser la suma de estos, y como se nos dice, el ingreso total es #105.50#, podemos decir # 1.25d + 1.5h = 105.5 #.

Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones lineales:

# d + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

Podemos resolverlo utilizando varios métodos, aunque voy a ir con la sustitución. Usa la primera ecuación para resolver #re#:

# d + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Ahora enchufa esto para #re# en la segunda ecuación:

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

# -> 1.25 (78-h) + 1.5h = 105.5 #

Resolviendo para # h #, tenemos:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# h = 8 /.25-> h = 32 #

Ya que # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Por lo tanto, el puesto de concesión vendido #46# perros calientes y #32# hamburguesas