¿Qué es cos (arcsin (5/13))?

Responder:

#12/13#

Explicación:

Primero considera que: # epsilon = arcsin (5/13) #

# épsilon # simplemente representa un ángulo.

Esto significa que estamos buscando. #color (rojo) cos (épsilon)! #

Si # epsilon = arcsin (5/13) # entonces, # => pecado (épsilon) = 5/13 #

Encontrar #cos (epsilon) # Usamos la identidad: # cos ^ 2 (épsilon) = 1-pecado ^ 2 (épsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (épsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = color (azul) (12/13) #

Responder:

#12/13#

Explicación:

Primera vista #arcsin (5/13) #. Esto representa el ÁNGULO donde # sin = 5/13 #.

Eso está representado por este triángulo:

Ahora que tenemos el triángulo que #arcsin (5/13) # está describiendo, queremos averiguar # costheta #. El coseno será igual al lado adyacente dividido por la hipotenusa, #15#.

Use el teorema de Pitágoras para determinar que la longitud del lado adyacente es #12#, asi que #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.