¿Por qué factorizas ecuaciones cuadráticas? + Ejemplo

Responder:

Porque te dice cuáles son las raíces de la ecuación, es decir, dónde # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, que a menudo es una cosa útil de saber.

Explicación:

Porque te dice cuáles son las raíces de la ecuación, es decir, dónde # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, que a menudo es una cosa útil de saber.

Piénselo al revés: empiece por saber que la cantidad #X# es cero en dos lugares, #UNA# y #SEGUNDO#. Luego dos ecuaciones que describen #X# son # x-A = 0 # y # x-B = 0 #. Multiplícalos juntos:

# (x-A) (x-B) = 0 #

Esta es una ecuación cuadrática factorizada.

Multiplica para obtener la ecuación no representada:

# x ^ 2- (A + B) x + AB = 0 #

Entonces, cuando se te presenta una ecuación cuadrática, sabes que el coeficiente de #X# término es el negativo de la suma de las dos raíces y el coeficiente constante es el producto de ellas. Este conocimiento suele ser una ayuda para ver si se puede factorizar fácilmente una cuadrática. Por ejemplo:

# x ^ 2-11x + 30 = 0 #

Ahora queremos dos números que sumen a +11 y se multipliquen a 30; Las respuestas son 5 y 6, vemos después de probar algunos, por lo que los factores como # (x-5) (x-6) = 0 #.

Responder:

Al factorizar primero y luego aplicar la propiedad de multiplicación de cero, podemos resolver una ecuación cuadrática.

Explicación:

Una de las propiedades de #0# es eso:

"Cualquier cosa multiplicada por #0# es igual a #0#'

Entonces, si tenemos una ecuación donde:

#a xx b xx cxx d xx e = 0 #, entonces debido a la propiedad de multiplicación de #0#, sabremos que al menos uno de los factores que se multiplican debe ser igual a #0#.

Como no podemos saber cuál es el #0#, consideramos que cada uno es a su vez #0#.

#:. a = 0 "o" b = 0 "o" c = 0 "" o "" d = 0 "" o r "" e = 0 #

Sin embargo, esto solo es cierto para los FACTORES.

Entonces, para aplicar este concepto al resolver una ecuación cuadrática (o cúbica, quártica, etc.), comience por factorizar para encontrar los factores.

Entonces deja que cada factor sea igual a #0# y resolver para encontrar los posibles valores de la variable.

# x ^ 2 + 5x = 6 "" larr # de ninguna ayuda en esta forma:

# x ^ 2 + 5x-6 = 0 "" larr # hacer que sea igual a #0#

# (x + 6) (x-1) = 0 "" larr # dos factores se multiplican para dar #0#

Que cada uno sea igual a #0#

Si # x + 6 = 0 "" rarr x = -6 #

Si # x-1 = 0 "" rarr x = 1 #

Al factorizar primero y luego aplicar la propiedad de multiplicación de cero, podemos resolver la ecuación cuadrática.

¿Cuál es un ejemplo del uso de la fórmula cuadrática?

Supongamos que tiene una función representada por f (x) = Axe ^ 2 + Bx + C. Podemos usar la fórmula cuadrática para encontrar los ceros de esta función, configurando f (x) = Ax ^ ^ 2 + Bx + C = 0. Técnicamente, también podemos encontrar raíces complejas para ello, pero normalmente se le pedirá a uno que trabaje solo con raíces reales. La fórmula cuadrática se representa como: (-B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x ... donde x representa la coordenada x del cero. Si B ^ 2 -4AC <0, trataremos con raíces complejas, y si B ^ 2 - 4AC> = 0, tendremos raíces rea

¿Para qué se usa la fórmula cuadrática? + Ejemplo

La fórmula cuadrática se usa para obtener las raíces de una ecuación cuadrática, si las raíces existen. Por lo general, solo realizamos la factorización para obtener las raíces de una ecuación cuadrática. Sin embargo, esto no siempre es posible (especialmente cuando las raíces son irracionales) La fórmula cuadrática es x = (-b + - raíz 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Ejemplo 1: y = x ^ 2 -3x - 4 0 = x ^ 2 -3x - 4 => 0 = (x - 4) (x + 1) => x = 4, x = -1 Usando la fórmula cuadrática, intentemos resolver la misma ecuación x = ( - (- 3) + - ra&#

¿Por qué no se supone que debes dividir el infinitivo de un verbo, por ejemplo: "Ir audazmente" debería ser "ir audazmente"? ¿Por qué?

Es habitual seguir el 'a' con la palabra infinitiva completada. Es habitual que los adverbios sigan los verbos. De esta manera no hay un énfasis especial dado. Gramáticamente, no es un problema en ninguno de los dos casos. Algunas veces las oraciones se vuelven muy torpes cuando los infinitivos se dividen, p. Es una tontería, en mi humilde opinión y en la opinión de muchas personas más sabias que yo, decirle a una chica que la amas a menos que realmente lo digas.