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Explicación:
En el ecuador, un punto gira en un círculo de radio
La velocidad angular de rotación es
Así, la aceleración centrípeta es.
¿Cuál debería ser el período de rotación de la Tierra para que los objetos en el ecuador tengan una aceleración centrípeta con una magnitud de 9.80 ms ^ -2?
Pregunta fascinante! Vea el cálculo a continuación, que muestra que el período de rotación sería 1.41 h. Para responder a esta pregunta necesitamos saber el diámetro de la tierra. De memoria se trata de 6.4xx10 ^ 6 m. Lo busqué y promedia 6371 km, por lo que si lo redondeamos a dos cifras significativas, mi memoria es correcta. La aceleración centrípeta está dada por a = v ^ 2 / r para la velocidad lineal, o a = omega ^ 2r para la velocidad de rotación. Vamos a usar este último por conveniencia. Recuerde que sabemos la aceleración que queremos y el radio, y n
Un objeto con una masa de 7 kg gira alrededor de un punto a una distancia de 8 m. Si el objeto está haciendo revoluciones a una frecuencia de 4 Hz, ¿cuál es la fuerza centrípeta que actúa sobre el objeto?
Datos: - Masa = m = 7kg Distancia = r = 8m Frecuencia = f = 4Hz Fuerza centrípeta = F = ?? Sol: - Sabemos que: La aceleración centrípeta a está dada por F = (mv ^ 2) / r ................ (i) Donde F es la fuerza centrípeta, m es la masa, v es la velocidad tangencial o lineal y r es la distancia desde el centro. También sabemos que v = romega donde omega es la velocidad angular. Ponga v = romega en (i) implica F = (m (romega) ^ 2) / r implica F = mromega ^ 2 ........... (ii) La relación entre velocidad angular y frecuencia es omega = 2pif Poner omega = 2pif en (ii) implica F = mr (2pif) ^
Un objeto con una masa de 6 kg gira alrededor de un punto a una distancia de 8 m. Si el objeto está haciendo revoluciones a una frecuencia de 6 Hz, ¿cuál es la fuerza centrípeta que actúa sobre el objeto?
La fuerza que actúa sobre el objeto es 6912pi ^ 2 Newtons. Comenzaremos por determinar la velocidad del objeto. Ya que está girando en un círculo de radio 8m 6 veces por segundo, sabemos que: v = 2pir * 6 Los valores de conexión nos dan: v = 96 pi m / s Ahora podemos usar la ecuación estándar para la aceleración centrípeta: a = v ^ 2 / ra = (96pi) ^ 2/8 a = 1152pi ^ 2 m / s ^ 2 Y para terminar el problema, simplemente usamos la masa dada para determinar la fuerza necesaria para producir esta aceleración: F = ma F = 6 * 1152pi ^ 2 F = 6912pi ^ 2 Newtons