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Explicación:
# "los lados opuestos de un rectángulo son iguales en longitud" #
#rArr "perímetro" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) #
# "se nos dice que el perímetro" = 28 "m" #
# rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28 #
# "distribuir los soportes" #
# rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 #
# rArr6x-2 = 28 #
# "agrega 2 a cada lado" #
# 6xcancelar (-2) cancelar (+2) = 28 + 2 #
# rArr6x = 30 #
# "divide ambos lados por 6" #
# (cancelar (6) x) / cancelar (6) = 30/6 #
# rArrx = 5 #
# x-2 = 5-2 = 3 #
# 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 #
#color (azul) "Como cheque" #
# "perímetro" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "m" #
#rArr "las dimensiones son" 11 "m por" 3 "m" #
La longitud de un rectángulo es 3 centímetros más de 3 veces el ancho. Si el perímetro del rectángulo es de 46 centímetros, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Longitud = 18 cm, ancho = 5 cm> Comience por dejar ancho = x luego longitud = 3x + 3 Ahora perímetro (P) = (2xx "longitud") + (2xx "ancho") rArrP = color (rojo) (2) (3x +3) + color (rojo) (2) (x) distribuye y recopila 'términos semejantes' rArrPP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Sin embargo, P también es igual a 46, por lo que podemos igualar las 2 expresiones de P .rArr8x + 6 = 46 resta 6 de ambos lados de la ecuación. 8x + cancelar (6) -cancelar (6) = 46-6rArrr8x = 40 divide ambos lados entre 8 para resolver para x. rArr (cancelar (8) ^ 1 x) / cancelar (8) ^ 1 = cancelar (40) ^ 5
La longitud de un rectángulo es 5 centímetros menos que el doble de su ancho. El perímetro del rectángulo es de 26 cm, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?
El ancho es 6, el largo es 7 Si x es el ancho, entonces 2x -5 es el largo. Se pueden escribir dos ecuaciones 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Resolviendo la segunda ecuación para x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 agregue 10 a ambos lados 6x -10 + 10 = 26 + 10, lo que da 6x = 36 divididos ambos lados por 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. El ancho es 6 putt. esto en la primera ecuación. da 2 (6) - 5 = l 7 = l la longitud es 7
Originalmente, las dimensiones de un rectángulo eran de 20 cm por 23 cm. Cuando ambas dimensiones se redujeron en la misma cantidad, el área del rectángulo disminuyó en 120 cm². ¿Cómo encuentras las dimensiones del nuevo rectángulo?
Las nuevas dimensiones son: a = 17 b = 20 Área original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Área nueva: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolución de la ecuación cuadrática: x_1 = 40 (descargada porque es mayor que 20 y 23) x_2 = 3 Las nuevas dimensiones son: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20