¿Cómo se relacionan la ley de Stefan y la ley de Newton de enfriamiento?

Responder:

La ley de enfriamiento de Newton es una consecuencia de la ley de Stefan.

Explicación:

Dejar # T # y # T '# Ser la temperatura del cuerpo y el entorno.

Luego, según la ley de Stefan, la tasa de pérdida de calor del cuerpo viene dada por:

# Q = sigma (T ^ 4-T '^ 4) #

# = sigma (T ^ 2-T '^ 2) (T ^ 2-T' ^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T + T') (T ^ 2 + T '^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T ^ 3 + T ^ 2T' + T T '^ 2 + T' ^ 3) #

Si el exceso de temperatura # T-T '# se pequeño, entonces # T # y # T '# son casi iguales Asi que, # Q = sigma (T-T ') * 4T' ^ 3 #

# = beta (T-T ') #

Asi que, #Q prop (T-T ') # que es la ley de Newton del enfriamiento.