El ancho de un rectángulo es de 5 cm y la longitud de su diagonal es de 13 cm. ¿Cuánto mide el otro lado del rectángulo y cuál es el área?

Responder:

La longitud del rectángulo es # 12 cm # y el área del rectángulo es # 60 cm ^ 2 #.

Explicación:

Por definición, los ángulos de un rectángulo son correctos. Por lo tanto, dibujar una diagonal crea dos triángulos rectos congruentes. La diagonal del rectángulo es la hipotenusa del triángulo rectángulo. Los lados del rectángulo son las patas del triángulo rectángulo. Podemos usar el teorema de Pitágoras para encontrar el lado desconocido del triángulo rectángulo, que también es la longitud desconocida del rectángulo.

Recuerde que el teorema de Pitágoras establece que el sol de los cuadrados de las piernas de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Dado que la longitud del lado es una distancia medida, la raíz negativa no es un resultado razonable. Así que la longitud del rectángulo es #12# cm.

El área de un rectángulo se da multiplicando el ancho por el largo.

#A = (5 cm) (12 cm) #

#A = 60 cm ^ 2 #