Responder:
La longitud del rectángulo es
Explicación:
Por definición, los ángulos de un rectángulo son correctos. Por lo tanto, dibujar una diagonal crea dos triángulos rectos congruentes. La diagonal del rectángulo es la hipotenusa del triángulo rectángulo. Los lados del rectángulo son las patas del triángulo rectángulo. Podemos usar el teorema de Pitágoras para encontrar el lado desconocido del triángulo rectángulo, que también es la longitud desconocida del rectángulo.
Recuerde que el teorema de Pitágoras establece que el sol de los cuadrados de las piernas de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Dado que la longitud del lado es una distancia medida, la raíz negativa no es un resultado razonable. Así que la longitud del rectángulo es
El área de un rectángulo se da multiplicando el ancho por el largo.
La diagonal de un rectángulo es de 13 pulgadas. La longitud del rectángulo es 7 pulgadas más larga que su ancho. ¿Cómo encuentras la longitud y el ancho del rectángulo?
Llamemos a la anchura x. Entonces la longitud es x + 7. La diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectangular. Entonces: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (completando lo que sabemos) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una ecuación cuadrática simple que se resuelve en: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 la solución positiva se puede usar de modo que: w = 5 y l = 12 Extra: El triángulo (5,12,13) es el segundo triángulo pitagórico más simple (donde todos los lados son números enteros). El más simple es
El ancho y la longitud de un rectángulo son enteros pares consecutivos. Si el ancho se reduce en 3 pulgadas. entonces el área del rectángulo resultante es de 24 pulgadas cuadradas ¿Cuál es el área del rectángulo original?
48 "pulgadas cuadradas" "deja que el ancho" = n "luego la longitud" = n + 2 n "y" n + 2color (azul) "sean enteros pares consecutivos" "el ancho disminuye en" 3 "pulgadas" rArr "ancho "= n-3" area "=" longitud "xx" ancho "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (azul) "en forma estándar" "los factores de - 30 que suman a - 1 son + 5 y - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "equiparan cada factor a cero y resuelven para n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n&g
El ancho de un rectángulo es 3 pulgadas menos que su longitud. El área del rectángulo es de 340 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son la longitud y el ancho del rectángulo?
La longitud y el ancho son de 20 y 17 pulgadas, respectivamente. En primer lugar, consideremos x la longitud del rectángulo, y y su ancho. De acuerdo con la declaración inicial: y = x-3 Ahora, sabemos que el área del rectángulo está dada por: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x y es igual a: A = x ^ 2-3x = 340 Entonces obtenemos la ecuación cuadrática: x ^ 2-3x-340 = 0 Resolvámosla: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} donde a, b, c provienen de ax ^ 2 + bx + c = 0. Al sustituir: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3