Organice las funciones de menor a mayor de acuerdo con sus intercepciones y.

Responder:

#color (azul) (g (x), f (x), h (x) #

Explicación:

primero #g (x) #

Tenemos pendiente 4 y punto. #(2,3)#

Usando la forma de pendiente puntual de una línea:

# (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# y-3 = 4 (x-2) #

# y = 4x-5 #

#g (x) = 4x-5 #

Interceptar es #-5#

#f (x) #

Desde la gráfica se puede ver que la intersección es #-1#

#h (x) #:

Suponiendo que estas son todas las funciones lineales:

Usando forma de intersección de pendiente:

# y = mx + b #

Usando las primeras dos filas de la tabla:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 #

Resolviendo #1# y #2# simultaneamente:

Sustraer #1# desde #2#

# 1 = 2m => m = 1/2 #

Sustituyendo en #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

Ecuación:

# y = 1 / 2x + 3 #

#h (x) = 1 / 2x + 3 #

Esto tiene una intercepción de #3#

Entonces, de la intersección más baja a la más alta

#g (x), f (x), h (x) #

Responder:

igual que se muestra

Explicación:

Las ecuaciones para todas las funciones lineales se pueden organizar en la forma #y = mx + c #, dónde

#metro# es la pendiente (gradiente - qué tan pronunciada es la gráfica)

#do# es el # y #-intercepto (el # y #-valor cuando #x = 0 #)

'Una función #sol# tiene una pendiente de #4# y pasa por el punto #(2,3)#'.

lo sabemos #m = 4 #y que cuando #x = 2 #, #y = 3 #.

ya que #y = mx + c #, sabemos que para esta función #sol#, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

por lo tanto, #do# (la # y #-intercepto) es #-5# para la gráfica de #g (x) #..

-

a continuación se muestra la gráfica de #f (x) #.

la # y #-intercept se puede ver aquí, como el # y #-valor en el punto donde el gráfico se encuentra con el # y #-eje.

leyendo de la escala para el # y #-axis#1# por cuadrado), se puede ver que #y = -2 # cuando la gráfica se encuentra con el # y #-eje.

por lo tanto, #c = -2 # para la gráfica de #f (x) #.

-

La tabla de valores para la función. #h (x) # dar el # y #-valores en #x = 2, x = 4 # y #x = 6 #.

Vemos eso para cada momento. #X# aumenta por #2#, #h (x) # o # y # aumenta por #1#.

Este es el mismo patrón para la disminución.

ya que #x = 0 # es una disminución de #2# desde #x = 2 #, sabemos que el valor de # y # a #x = 0 # es #1# menos que # y #el valor en #x = 2 #.

la # y #-valor en #x = 2 # se muestra para ser #4#.

#4 - 1 = 3#

cuando #x = 0 #, #h (x) = 3 #y #y = 3 #.

por lo tanto, #c = 3 # para la gráfica de #h (x) #.

-

entonces tenemos

#c = -5 # para #g (x) #

#c = -2 # para #f (x) #

#c = 3 # para #h (x) #

estos están en orden de menor a mayor, por lo que la secuencia debe ser la misma que en las imágenes.