¿Cuáles son tres enteros pares consecutivos, de manera que la suma de los más pequeños y dos veces el segundo es más que el tercero?

Responder:

Esto es cierto para los tres enteros pares consecutivos positivos.

Explicación:

Sean los tres enteros pares consecutivos # 2n #, # 2n + 2 # y # 2n + 4 #.

Como la suma de los más pequeños, es decir, # 2n # y dos veces el segundo, es decir # 2 (2n + 2) # es más que el tercero, es decir # 2n + 4 #, tenemos

# 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 #

es decir # 2n + 4n + 4> 2n + 4 #

es decir # 4n> 0 # o #n> 0 #

Por lo tanto, la afirmación de que la suma de los más pequeños y dos veces el segundo es más que la tercera, es cierto para los tres enteros pares consecutivos positivos.

La suma de los tres números es 4. Si el primero se duplica y el tercero se triplica, entonces la suma es dos menos que el segundo. Cuatro más que el primero agregado al tercero son dos más que el segundo. ¿Encuentra los números?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea las tres ecuaciones: Sea 1st = x, 2nd = y y 3rd = z. Ecualizador 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimine la variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Resuelve para x eliminando la variable z multiplicando EQ. 1 + EQ. 3 por -2 y añadiendo a EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Resuelve para z poniendo x en el ecualizador. 2 y EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 -

Tres enteros pares consecutivos son tales que el cuadrado del tercero es 76 más que el cuadrado del segundo. ¿Cómo determinas los tres enteros?

16, 18 y 20. Uno puede expresar los tres números pares consecutivos como 2x, 2x + 2 y 2x + 4. Te dan que (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. La expansión de los términos cuadrados da 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Restar 4x ^ 2 + 8x + 16 de ambos lados de la ecuación produce 8x = 64. Entonces, x = 8. Sustituyendo 8 por x en 2x, 2x + 2, y 2x + 4, se obtienen 16,18 y 20.

¿Cuáles son los tres números enteros impares consecutivos, de manera que la suma de los dos más pequeños es tres veces la más grande aumentada en siete?

Los números son -17, -15 y -13. Sean los números n, n + 2 y n + 4. Como la suma de dos más pequeños, es decir, n + n + 2 es tres veces la mayor n + 4 por 7, tenemos n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 o 2n + 2 = 3n + 12 + 7 o 2n -3n = 19-2 o -n = 17, es decir, n = -17 y los números son -17, -15 y -13.