¿Cuál es la ecuación de la recta con pendiente m = -9/5 que pasa por (-10,23)?

Responder:

Forma punto-pendiente: # y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Forma pendiente de intersección: # y = -9 / 5 + 5 #

Explicación:

Forma punto-pendiente

Cuando tienes la pendiente y un punto en una línea, puedes usar la forma punto-pendiente para encontrar la ecuación de la línea. La ecuación general es # y-y_1 = m (x-x_1) #, dónde # m = -9 / 5 # y # (x_1, y_1) # es #(-10,23)#.

Sustituye los valores dados en la ecuación punto-pendiente.

# y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) #

Simplificar.

# y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Convertir a la forma de intersección de pendiente

Si lo desea, puede convertir la forma punto-pendiente a la forma pendiente-intersección resolviendo # y #. La forma general es # y = mx + b #, dónde #metro# es la pendiente, y #segundo# es el intercepto y.

# y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Añadir #23# a ambos lados.

# y = -9 / 5 (x + 10) + 23 #

Distribuir #-9/5#.

# y = -9 / 5x-90/5 + 23 #

Simplificar #-90/5# a #-18#.

# y = -9 / 5x-18 + 23 #

Simplificar.

# y = -9 / 5 + 5 #, dónde # m = -9 / 5 # y # b = 5 #.

gráfica {y = -9 / 5x + 5 -10.08, 9.92, -2.84, 7.16}