La altura h en pies de un objeto después de t segundos viene dada por la fracción h = -16t ^ 2 + 30t + 8. ¿Cuánto tiempo le tomará al objeto golpear el suelo? ¿Respuesta redonda a la milésima más cercana?
Tomará 2.112 segundos para que el objeto toque tierra. La altura del nivel del suelo se considera 0, ya que h = -16t ^ 2 + 30t + 8, será cero, cuando -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 o 16t ^ 2-30t-8 = 0 y se divide por 2 8t ^ 2-15t-4 = 0 Usando la fórmula cuadrática t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 = (15 + -sqrt (225+ 128)) / 16 = (15 + -sqrt353) / 16 = (15 + -18.7883) / 16, pero como no podemos tener t negativo t = 33.7883 / 16 = 2.112 segundos
¿Cuál es la longitud de la escalera más corta que alcanzará desde el suelo sobre la cerca hasta la pared del edificio si una cerca de 8 pies corre paralela a un edificio alto a una distancia de 4 pies del edificio?
Advertencia: ¡A tu profesor de matemáticas no le gustará este método de solución! (pero está más cerca de cómo se haría en el mundo real). Tenga en cuenta que si x es muy pequeño (de modo que la escala es casi vertical), la longitud de la escala será casi oo y si x es muy grande (por lo que la escala es casi horizontal) la longitud de la escalera (de nuevo) será casi oo Si comenzamos con un valor muy pequeño para x y lo aumentamos gradualmente, la longitud de la escalera (inicialmente) se acortará, pero en algún momento deberá comenzar a aument
Lanzar una pelota en el aire desde una altura de 5 pies, la velocidad de la pelota es de 30 pies por segundo. Coges la pelota a 6 pies del suelo. ¿Cómo usas el modelo 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 para encontrar cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire?
T ~~ 1.84 segundos Se nos pide que encontremos el tiempo total t que la pelota estuvo en el aire. Por lo tanto, estamos esencialmente resolviendo para t en la ecuación 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Para resolver t, reescribimos la ecuación anterior estableciéndola en cero porque 0 representa la altura. La altura cero implica que la pelota está en el suelo. Podemos hacer esto restando 6 de ambos lados 6cancelar (color (rojo) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rojo) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Para resolver t debemos usar la fórmula cuadrática: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) donde a = -16, b = 30,