Advertencia: ¡A tu profesor de matemáticas no le gustará este método de solución!
(pero está más cerca de cómo se haría en el mundo real).
Tenga en cuenta que si
la longitud de la escalera será casi
y si
la longitud de la escalera será (de nuevo) casi
Si empezamos con un valor muy pequeño para
la longitud de la escalera será (inicialmente) más corta
pero en algún momento deberá comenzar a aumentar nuevamente.
Por lo tanto, podemos encontrar valores de paréntesis entre una "X baja" y una "X alta" entre las cuales la longitud de la escalera alcanzará un mínimo.
Si este rango es demasiado grande, podemos subdividirlo para encontrar una longitud de "punto medio" y ajustar nuestros valores de horquillado con un grado razonable de precisión.
Podría realizar este proceso a mano, pero para eso se construyeron las computadoras.
La implementación en una hoja de cálculo o en un lenguaje de programación simple es sencilla.
Aquí está el resultado que obtuve con un programa de lenguaje BÁSICO (5 minutos para escribir):
La longitud mínima de la escalera es entre 10.800578 y 10.8005715
cuando la base de la escalera está entre 1.8 y 1.80039063 pies de distancia de la pared
Si puedes encontrar un lugar para comprar una escalera con una longitud más precisa que esta, ¡avísame!
El fondo de una escalera se coloca a 4 pies del lado de un edificio. La parte superior de la escalera debe estar a 13 pies del suelo. ¿Cuál es la escalera más corta que hará el trabajo? La base del edificio y el suelo forman un ángulo recto.
13.6 m Este problema es esencialmente el de la hipotenusa de un triángulo rectángulo con lado a = 4 y lado b = 13. Por lo tanto, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
La parte superior de una escalera se apoya contra una casa a una altura de 12 pies. La longitud de la escalera es de 8 pies más que la distancia desde la casa hasta la base de la escalera. Encuentra la longitud de la escalera?
13 pies La escalera se inclina contra una casa a una altura AC = 12 pies Supongamos la distancia desde la casa hasta la base de la escalera CB = xft Dado que la longitud de la escalera es AB = CB + 8 = (x + 8) ft. Por el teorema de Pitágoras, sabemos que AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, insertando varios valores (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 o cancelar (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + cancelar (x ^ 2) ) o 16x = 144-64 o 16x = 80/16 = 5 Por lo tanto, la longitud de la escalera = 5 + 8 = 13ft -.-.-.-.-.-.-.-.-. Alternativamente, uno puede asumir la longitud de la escalera AB = xft. Esto establece la distancia desde la casa hasta la b
Una escalera descansa contra una pared en un ángulo de 60 grados respecto a la horizontal. La escalera mide 8m de largo y tiene una masa de 35kg. La pared se considera sin fricción. ¿Encuentra la fuerza que el piso y la pared ejercen contra la escalera?
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