Jan puede pintar la casa del vecino 3 veces más rápido que Bailey. El año que Jan y Bailey trabajaron juntos, les tomó 2 días. ¿Cuánto tardaría cada uno en pintar la casa?

Responder:

Jan puede hacer el trabajo en #2 2/3# dias; Bailey tarda tres veces más, o 8 días por su cuenta.

Explicación:

Este es un ejemplo de un tipo general de pregunta que indica cuánto demora cada una de las dos personas en realizar una tarea, luego pregunta cuánto tiempo tomaría que ambas trabajaran juntas para realizar esa tarea.

Este problema es más sencillo de resolver considerando la recíproca de la información que se le proporciona. Es decir, escriba expresiones que muestren la velocidad a la que trabaja cada una (por día).

Digamos que Jan toma # t # Días para hacer el trabajo. Entonces Bailey debe tomar # 3t # días (mientras Jan hace el trabajo en 1/3 del tiempo).

Esto significa, la tasa que trabajan es

# 1 / t # para Jan y # 1 / (3t) # para Bailey

Si trabajan juntos, toma 2 días, lo que significa que trabajan juntos a la mitad de la casa por día:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Resolver # t #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Recíproco de ambos lados:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# t = 8/3 #

Jan puede hacer el trabajo en #2 2/3# dias; Bailey tarda tres veces más, o 8 días.