¿Cuál es el valor de x en la solución del sistema -6x - 5y = 10 y 3x - 2y = -6?

Responder:

# x = -50 / 27 #

Explicación:

Voy a usar la eliminación para resolver este conjunto de ecuaciones.

# -6x-5y = 10 #

#+-#

# 3x-2y = -6 #

Quiero sumar o restar el # y #s para que me quede solo #X# como mi variaable. Para hacer eso, necesito hacer el # y #s igual, entonces voy a multiplicar la segunda ecuación por #2.5#, porque eso va a cambiar # -2y # dentro # -5y #. Por supuesto, tengo que multiplicar todo por #2.5#, entonces la segunda ecuación será ahora # 7.5x-5y = -15 #.

Ahora tenemos

#color (blanco) (…..) - 6xcancelar (-5y) = 10 #

#-#

#color (blanco) (……..) 7.5xcancelar (-5y) = - 15 #

#color blanco)(.)# _ _ _ _ _ _ _ __

#color (blanco) (…..) - 13.5x = color (blanco) (……) 25 #

Nos quedamos con # -13.5x = 25 #. Dividido por #-13.5# en ambos lados, y tenemos # x = 25 / -13.5 #, que reescribiremos como #-50/27#.

Supongamos que trabaja en un laboratorio y necesita una solución ácida al 15% para realizar una determinada prueba, pero su proveedor solo envía una solución al 10% y una solución al 30%. ¿Necesitas 10 litros de la solución ácida al 15%?

Resolvamos esto diciendo que la cantidad de solución al 10% es x Luego, la solución al 30% será 10 x La solución deseada al 15% contiene 0,15 * 10 = 1.5 de ácido. La solución al 10% proporcionará 0.10 * x Y la solución al 30% proporcionará 0.30 * (10-x) Entonces: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Necesitará 7.5 L de la solución al 10% y 2.5 L del 30%. Nota: Puedes hacerlo de otra manera. Entre el 10% y el 30% es una diferencia de 20. Debe aumentar del 10% al 15%. Esta es una diferencia de 5. Entonces,

El sistema de enfriamiento del auto de Ennio contiene 7.5 L de refrigerante, que es 33 1/3% de anticongelante. ¿Qué cantidad de esta solución debe drenarse del sistema y reemplazarse con anticongelante al 100% para que la solución en el sistema de enfriamiento contenga 50% de anticongelante?

El sistema debe drenar 1.875 litros de solución y reemplazarlos con anticongelante al 100%. Como el sistema de enfriamiento del auto de Ennio contiene 7.5 litros de refrigerante y debe contener 50% de refrigerante, debe tener 7.5xx50 / 100 = 7.5xx1 / 2 = 3.75 litro anticongelante. Deje que la solución drenada sea x litro. Esto significa que nos quedamos con (7.5-x) litros de anticongelante 33 1/3%, es decir, tiene (7.5-x) xx33 1/3% = (7.5-x) 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 (7.5- x) = 2.5-1 / 3x litros. Al sustituirlo por x litros de anticongelante al 100%, se convierte en x + 2.5-1 / 3x. Esto debe ser 3.75 Por lo tanto, x

Para realizar un experimento científico, los estudiantes necesitan mezclar 90 ml de una solución ácida al 3%. Disponen de una solución al 1% y al 10%. ¿Cuántos ml de la solución al 1% y de la solución al 10% deben combinarse para producir 90 ml de la solución al 3%?

Puedes hacer esto con ratios. La diferencia entre el 1% y el 10% es 9. Debe aumentar del 1% al 3%, una diferencia de 2. Luego, 2/9 de las cosas más fuertes deben estar presentes, o en este caso 20 ml (y de Por supuesto 70mL de las cosas más débiles).