P varía directamente con Q e inversamente con R. P = 9, cuando Q = 3 y R = 4. ¿Cómo encuentras Q cuando P = 1 y R = 1/2?

Responder:

# Q = 1/24 #

Explicación:

Si #PAG# varía directamente con # Q # e inversamente con # R # entonces

#color (blanco) ("XXX") (P * R) / Q = k # por alguna constante # k #

Si # P = 9, Q = 3, y R = 4 # entonces

#color (blanco) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (blanco) ("xx") rarrcolor (blanco) ("xx") k = 12 #

Así que cuando # P = 1 # y # R = 1/2 #

#color (blanco) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 #

#color (blanco) ("XXX") 1/2 = 12Q #

#color (blanco) ("XXX") Q = 1/24 #

Supongamos que r varía directamente como p e inversamente como q², y que r = 27 cuando p = 3 y q = 2. ¿Cómo encuentras r cuando p = 2 y q = 3?

Cuando p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 o r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 y q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 o k = 27 * 4/3 = 36 Por lo tanto, la ecuación de variación es r = 36 * p / q ^ 2:. Cuando p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Supongamos que y varía directamente con x e inversamente con z ^ 2, y x = 48 cuando y = 8 y z = 3. ¿Cómo encuentras x cuando y = 12 & z = 2?

X = 32 Se puede construir la ecuación y = k * x / z ^ 2 encontraremos k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 ahora resuelva para la segunda parte 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Z varía directamente con x e inversamente con y cuando x = 6 e y = 2, z = 15. ¿Cómo escribes la función que modela cada variación y luego encuentras z cuando x = 4 e y = 9?

Primero encuentras las constantes de variación. zharrx y la constante = A Variación directa significa z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2.5 zharry y la constante = B Variación inversa significa: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30