X / (x-3) restado de (x-2) / (x + 3)?

Responder:

# - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

Explicación:

# "antes de que podamos restar las fracciones que requerimos" #

# "para que tengan un" color (azul) "denominador común" #

# "esto se puede lograr de la siguiente manera" #

# "multiplicar numerador / denominador de" (x-2) / (x + 3) "por" (x-3) #

# "multiplicar numerador / denominador de" x / (x-3) "por" (x + 3) #

#rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

# = ((x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

# "ahora los denominadores son comunes restar los numeradores" #

# "dejando el denominador como está" #

# = (cancelar (x ^ 2) -5x + 6cancelar (-x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

# "con restricciones en el denominador" x! = + - 3 #

Responder:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #

Explicación:

Para restar fracciones, debemos asegurarnos de que los denominadores (es decir, la parte inferior de las fracciones) sean iguales. Se nos da:

# (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

Note que los denominadores son diferentes. El objetivo es encontrar el Minimo común multiplo. Un denominador común de ambos. # (x + 3) # y # (x-3) # Es un valor que tiene ambos números como múltiplo. El número más rápido y fácil que es un múltiplo de ambos # (x + 3) # y # (x-3) # es el valor:

# (x + 3) (x-3) #

A continuación, convierta ambas fracciones multiplicando (numerador y denominador) por la desaparecido múltiple. Esto es lo que parece:

# (x-2) / (x + 3) * color (rojo) (x-3) / color (rojo) (x-3) - (x) / (x-3) * color (rojo) (x + 3) / color (rojo) (x + 3) #

Reescritura da

# ((x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Ahora que los denominadores tienen el mismo valor, podemos restarlos

# ((x-2) (x-3) -x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Simplificar el numerador requiere usar FOIL y la ley distributiva.

# (x ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3) (x-3)) #

Combinando términos semejantes, obtenemos

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #