El valor de una moto de tierra disminuye un 30% cada año. Si compró esta moto hoy por $ 500, al dólar más cercano, ¿cuánto valdría la bicicleta 5 años después?

Responder:

Aproximadamente #$84.04#

Explicación:

Disminuyendo por #30%# es lo mismo que tomar #70%# del precio anterior.

Así que el precio comienza en #500# y se multiplica por #0.7# (porque eso es #70%# como decimal) cinco veces (por cada año).

Asi que:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

Tan aproximadamente #$84.04#

En general, se puede modelar la descomposición / crecimiento exponencial utilizando la ecuación:

# y = ab ^ x # dónde # a = #Cantidad inicial, # b = #factor de crecimiento (1 más el porcentaje como decimal) o factor de decaimiento (1 menos el porcentaje como decimal)

# x = #tiempo y # y = #importe final tras el crecimiento / decadencia

En tu problema # a = 500 #, # b = 0.7 #, # x = 5 #y # y = 84.035 #

La familia Díaz compró una casa por $ 225,000. Si el valor de la casa aumenta a una tasa del 5% por año, ¿cuánto valdrá la casa en 8 años?

= 332325 $ 225000 (1 + 0.05) ^ 8 = 225000 (1.05) ^ 8 = 225000times1.477 = 332325 $

El salario inicial para un empleado nuevo es de $ 25000. El salario de este empleado aumenta en un 8% por año. ¿Cuál es el salario después de 6 meses? Después de 1 año? Después de 3 años? Después de 5 años?

Use la fórmula para el interés simple (vea la explicación) Use la fórmula para el interés simple I = PRN Para N = 6 "meses" = 0.5 año I = 25000 * 8/100 * 0.5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000 donde A es el salario incluyendo intereses. De manera similar, cuando N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000

El valor de una moto de tierra disminuye en un 15% cada año. Si compró esta moto hoy por $ 500, al dólar más cercano, ¿cuánto valdría la bicicleta 5 años después?

Interés compuesto -> $ 1005.68 a 2 decimales Interés simple -> $ 875.00 color (azul) ("Interés compuesto") Año final 1 -> 500xx (1 + 15/100) Año final 2 -> [500xx (1 + 15/100) )] xx (1 + 15/100) y así sucesivamente En otras palabras, resuelve el aumento incluyendo todos los demás aumentos Usando la ecuación de tipo de interés compuesto $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005.68 a 2 decimales '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (azul) ("Interés simple") El interés simple en el primer precio es $ 500 xx15 / 100 =