¿Qué es un exponente racional?

Responder:

Un exponente racional es un exponente de la forma. #Minnesota# para dos enteros #metro# y #norte#, con la restricción #n! = 0 #.

# x ^ (m / n) # es básicamente lo mismo que # raíz (n) (x ^ m) #

Explicación:

Algunas reglas generales para los exponentes son:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

Si #norte# es un entero positivo entonces

# x ^ (1 / n) = raíz (n) (x) #

De estas reglas, podemos deducir:

# (raíz (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = x ^ (m / n) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = raíz (n) (x ^ m) #