El decimal 0.297297. . ., en la que la secuencia 297 se repite sin cesar, es racional. Demuestre que es racional escribiéndolo en la forma p / q donde p y q son intergers. ¿Puedo obtener ayuda?

El decimal 0.297297. . ., en la que la secuencia 297 se repite sin cesar, es racional. Demuestre que es racional escribiéndolo en la forma p / q donde p y q son intergers. ¿Puedo obtener ayuda?
Anonim

Responder:

#color (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

Explicación:

# "Ecuación 1: -" #

# "Deje que" x "sea" = 0.297 #

# "Ecuación 2: -" #

# "Entonces", 1000x = 297.297 #

# "Restando la ecuación 2 de la ecuación 1, obtenemos:" #

# 1000x-x = 297.297-0.297 #

# 999x = 297 #

#color (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "se puede escribir como un número racional en la forma" p / q "donde" q ne 0 "es" 11/37 #

# "~ Espero que esto ayude!:)" #