¿Qué es completar la plaza?

¿Qué es completar la plaza?
Anonim

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Explicación:

Cuando tienes un polinomio como

# x ^ 2 + 4x + 20 #

A veces es deseable expresarlo en forma de

# a ^ 2 + b ^ 2 #

Para hacer esto, podemos introducir artificialmente una constante que nos permite factorizar un cuadrado perfecto de la expresión así:

# x ^ 2 + 4x + 20 #

# = x ^ 2 + 4x + color (rojo) 4 colores (verde) 4 + 20 #

Tenga en cuenta que al sumar y restar simultáneamente #4#, no hemos cambiado el valor de la expresión.

Ahora podemos hacer esto:

# = (x ^ 2 + 4x + color (rojo) 4) + (20 colores (verde) 4) #

# = (x + 2) ^ 2 + 16 #

# = (x + 2) ^ 2 + 4 ^ 2 #

Hemos "completado la plaza"!