¿Por qué la aceleración es inversamente proporcional a la masa?

¿Por qué la aceleración es inversamente proporcional a la masa?
Anonim

Responder:

La aceleración es igual a la fuerza aplicada dividida por la masa.

Explicación:

un objeto que se mueve a una velocidad de x lleva la fuerza de su masa por su velocidad.

Cuando aplicas una fuerza sobre un objeto, el aumento de la velocidad del mismo se verá afectado por su masa. Piénsalo de esta manera: aplicas un poco de fuerza sobre una bola de hierro y aplicas la misma fuerza sobre una bola de plástico (tienen el mismo volumen). ¿Cuál se mueve más rápido y cuál más lento? La respuesta es obvia: la bola de hierro acelerará más lentamente y viajará más lento, mientras que la bola de plástico es más rápida.

La bola de hierro tiene una masa mayor, por lo que la fuerza que la acelera se deduce más. La bola de plástico tiene una masa más pequeña, por lo que la fuerza aplicada se divide por un número menor.

Espero que esto te ayude un poco.

Responder:

Suponiendo que estamos usando # F = ma #, entonces es porque, cuando uno sube, el otro debe bajar para mantener la ecuación balanceada.

Explicación:

Digamos que deseamos mantener una fuerza. #F# Ejercido por una constante de objeto. Si la masa #metro# del objeto doble, lo que debe pasar con la aceleración del objeto #una# mantener #F# ¿sin alterar?

La respuesta es: la aceleración del objeto debe reducirse a la mitad.

Empezamos con

# F = m * a #

y si doblamos la masa para # 2m #, el RHS en su conjunto se ha duplicado. Por lo tanto, el LHS también se duplica, lo que significa que obtenemos el doble de fuerza:

# 2F = 2m * a #

Esto es un ejemplo de proporcionalidad directa Entre #F# y #metro#. Si #metro# dobles, #F# responde doblando también.

Pero queremos mantener la fuerza igual; no queremos # 2F #, queremos #F#. Así que necesitamos dividir el LHS entre 2. Y para hacer eso, también debemos dividir el RHS entre 2. Así que o bien la masa # 2m # vuelve a bajar a #metro#, o la aceleración #una# se corta a # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Esto es un ejemplo de Proporcionalidad inversa. Cuando la fuerza se toma como una constante, si la masa se duplica, la aceleración debe reducirse a la mitad.

Nota:

También puedes ver la relación inversa entre #metro# y #una# resolviendo # F = ma # por uno u otro.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (blanco) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Ahora es fácil ver matemáticamente que #una# y #metro# son inversamente proporcionales, porque cada uno es un múltiplo del inverso del otro (ese ser múltiple #F# sí mismo).