¿Qué es (4, 169) y (10, 385) en forma de intersección de pendiente?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Primero, necesitamos determinar la pendiente de la línea que atraviesa los dos puntos. La pendiente se puede encontrar usando la fórmula: #m = (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) / (color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) #

Dónde #metro# es la pendiente y (#color (azul) (x_1, y_1) #) y#color (rojo) (x_2, y_2) #) son los dos puntos en la línea.

Sustituir los valores de los puntos en el problema da:

#m = (color (rojo) (385) - color (azul) (169)) / (color (rojo) (10) - color (azul) (4)) = 216/6 = 36 #

La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: #y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) #

Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (azul) (b) # es el valor de intercepción y.

Podemos sustituir la pendiente que calculamos. #metro# y los valores de uno de los puntos pueden ser sustituidos por #X# y # y # y podemos resolver para #segundo#:

# 385 = (color (rojo) (36) * 10) + color (azul) (b) #

# 385 = 360 + color (azul) (b) #

# -color (rojo) (360) + 385 = -color (rojo) (360) + 360 + color (azul) (b) #

# 25 = 0 + color (azul) (b) #

# 25 = color (azul) (b) #

#color (azul) (b) = 25 #

Ahora podemos sustituir la pendiente y el valor por #segundo# Calculamos en la fórmula para obtener la fórmula para la línea:

#y = color (rojo) (36) x + color (azul) (25) #