¿Cuáles son los errores comunes que cometen los estudiantes al trabajar con el dominio?

¿Cuáles son los errores comunes que cometen los estudiantes al trabajar con el dominio?
Anonim

Por lo general, el dominio es un concepto bastante sencillo, y en su mayoría solo se trata de resolver ecuaciones. Sin embargo, un lugar donde he encontrado que las personas tienden a cometer errores en el dominio es cuando necesitan evaluar composiciones.

Por ejemplo, considere el siguiente problema:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

Evaluar #f (g (x)) # y #g (f (x)) # e indique el dominio de cada función compuesta.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

El dominio de esto es # x -1 #, que se obtiene al establecer lo que está dentro de la raíz mayor o igual a cero.

#g (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

El dominio de esto es todo real.

Ahora bien, si tuviéramos que combinar los dominios para las dos funciones, diríamos que es # x -1 #. Sin embargo, esto es un poco incorrecto. Esto se debe a que también debe tener en cuenta el dominio de cada una de sus funciones iniciales, que es algo que la gente suele omitir. El dominio de # 1 / 4x # es simplemente todo lo real, pero el dominio de #sqrt (4x + 1) # es # x -1/4 # (que se obtiene al poner todo bajo el radical# 0#).

Ahora, sabemos que el dominio de todo lo que se junta es, de hecho, # x -1/4 #. Esta es una de las cosas que he visto a otros estudiantes extrañar bastante a menudo.

Espero que haya ayudado:)