¿Cuál es la derivada del pecado (x ^ 2y ^ 2)?

respuesta 1

Si quieres las derivadas parciales de #f (x, y) = pecado (x ^ 2y ^ 2) #, son:

#f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # y

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

Respuesta 2

Si estamos considerando # y # ser una función de #X# y buscando # d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) #, la respuesta es:

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

Encuentre esto utilizando la diferenciación implícita (la regla de la cadena) y la regla del producto.

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #