¿Qué se repite 0.714285 como una fracción?

Responder:

#x = 5/7 #

Explicación:

Usaré la barra superior para indicar los números que se repiten.

dejar # x = 0.bar (714285) "1" #

Entonces # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

Resta la ecuación 1 de la ecuación 2:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

Reducir la fracción:

#x = 5/7 #

Responder:

#5/7#

Explicación:

# 0.bar (714285) # Supongo que lo que estás preguntando, usaría una serie geométrica infinita como:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "continúa en" #

Usando la fórmula:

# S = a_1 / (1-r) #

# a_1 # es el primer término

# r # es la tasa de cambio

Asi que # r # es igual a

# r = 0.000000714285 / 0.714285 #

# r = 0.000001 #

# S = (0.714285) / (1-0.000001) #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #