Responder:
Explicación:
Primero tomas el derivado como normal, que es
luego, por la regla de la cadena, tomas la derivada de la función interna que es cosin en este caso y la multiplicas. La derivada de cos (x) es -sin (x).
=
¿Cómo usas la regla de la cadena para diferenciar y = (x + 1) ^ 3?
= 3 (x + 1) ^ 2 y = u ^ 2 donde u = (x + 1) y '= 3u ^ 2 * u' u '= 1 y' = 3 (x + 1) ^ 2
¿Cómo usas la regla de la cadena para diferenciar y = sin ^ 3 (2x + 1)?
(dy) / (dx) = 6sin ^ 2 (2x + 1) cos (2x + 1) u (x) = 2x + 1 así que (du) / (dx) = 2 y = sin ^ 3 (u) implica ( dy) / (du) = 3sin ^ 2 (u) cos (u) (dy) / (dx) = (dy) / (du) (du) / (dx) (dy) / (dx) = 6sin ^ 2 (2x + 1) cos (2x + 1)
¿Cómo usas la regla de la cadena para diferenciar y = (x ^ 3 + 4) ^ 5 / (3x ^ 4-2)?
Color (azul) (y '= ((x ^ 3 + 4) ^ 4 (33x ^ 6-48x ^ 3-30x ^ 2)) / (3x ^ 4-2) ^ 2) y es un cociente en la forma de color (azul) (y = (u (x)) / (v (x))) La diferenciación del cociente es la siguiente: color (azul) (y '= ((u (x))' v (x ) - (v (x)) 'u (x)) / (v (x)) ^ 2) Encontremos (u (x))' y (v (x)) 'color (verde) ((u ( x)) '=?) u (x) es un compuesto de dos funciones f (x) y g (x) donde: f (x) = x ^ 5 y g (x) = x ^ 3 + 4 Tenemos que use la regla de la cadena para encontrar color (verde) ((u (x)) ') u (x) = f (g (x)) luego color (verde) ((u (x))' = f '(g (x )) * g '(x)) f' (