¿Es esta relación, {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], una función? ¿Cuál es su dominio y rango?

Responder:

Dominio: #x en {3, -10,1} #

Distancia: #y en {5,1,9,7} #

Explicación:

Dada la relación:

#color (blanco) ("XXX") (x, y) en {(3,5), (- 10,1), (3,9), (1,7)} #

La relación es una función si y solo si.

#color (blanco) ("XXX") #sin valor de #X# se asocia con más de un valor de # y #.

En este caso cuando # x = 3 # tenemos dos valores para # y # (a saber #5# y #9#).

Por lo tanto, esto no es una función.

¿Cómo encuentra el dominio y el rango de la relación, y establece si la relación es o no una función (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?

Dominio: 0, 3, 5 Rango: 1, 2, 3, 4 No es una función Cuando se le asigna una serie de puntos, el dominio es igual al conjunto de todos los valores x que se le asignaron y el rango es igual al conjunto de todos los valores de y. La definición de una función es que por cada entrada no hay más de una salida. En otras palabras, si elige un valor para x, no debería obtener valores de 2 y. En este caso, la relación no es una función porque la entrada 3 proporciona una salida de 4 y una salida de 2.

¿Cuál es el dominio y rango de 3x-2 / 5x + 1 y el dominio y rango de inverso de la función?

El dominio es todos los reales, excepto -1/5, que es el rango de la inversa. El rango es todo real, excepto 3/5, que es el dominio de lo inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) está definido y los valores reales para todas las x excepto -1/5, de modo que es el dominio de f y el rango de f ^ -1 Configuración de y = (3x -2) / (5x + 1) y resolviendo para x se obtiene 5xy + y = 3x-2, entonces 5xy-3x = -y-2, y por lo tanto (5y-3) x = -y-2, entonces, finalmente x = (- y-2) / (5y-3). Vemos que y! = 3/5. Así que el rango de f es todos los reales excepto 3/5. Este es también el dominio de f ^ -1.

Si la función f (x) tiene un dominio de -2 <= x <= 8 y un rango de -4 <= y <= 6 y la función g (x) se define mediante la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) entonces, ¿cuáles son el dominio y el rango de g?

Abajo. Utilice transformaciones de funciones básicas para encontrar el nuevo dominio y rango. 5f (x) significa que la función se estira verticalmente por un factor de cinco. Por lo tanto, el nuevo rango abarcará un intervalo que es cinco veces mayor que el original. En el caso de f (2x), se aplica un estiramiento horizontal por un factor de la mitad a la función. Por lo tanto, las extremidades del dominio se reducen a la mitad. Et voilà!