Responder:
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Explicación:
La forma de vértice
# y = a (x-h) ^ 2 + k # dónde # (h, k) # es el vértice.
Nuestra pregunta # y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Tenemos diferentes enfoques para llegar a la forma de vértice.
Una es usar la fórmula para #X#coordenada del vértice y luego usar el valor para encontrar el # y # coordinar y escribir la ecuación dada en la forma de vértice.
Vamos a utilizar un enfoque diferente. Usemos completando el cuadrado.
# y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Primero escribiríamos la ecuación dada de la siguiente manera.
# y = (2x ^ 2 + 4x) -30 # Como puede ver, hemos agrupado los términos primero y segundo.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Aquí 2 se ha factorizado fuera del término agrupado.
Ahora toma el#X# coeficiente y dividirlo por #2#. Cuadrar el resultado. Esto debe agregarse y restarse entre paréntesis.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Nota # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # Distribuido el #2# y se quita el paréntesis.
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # La forma del vértice.
