Usando el principio de incertidumbre de Heisenberg, ¿cómo calcularía la incertidumbre en la posición de un mosquito de 1.60 mg moviéndose a una velocidad de 1.50 m / s si se sabe que la velocidad está dentro de 0.0100 m / s?

Usando el principio de incertidumbre de Heisenberg, ¿cómo calcularía la incertidumbre en la posición de un mosquito de 1.60 mg moviéndose a una velocidad de 1.50 m / s si se sabe que la velocidad está dentro de 0.0100 m / s?
Anonim

Responder:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Explicación:

El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que usted no puede simultaneamente mida tanto el impulso de una partícula como su posición con una precisión arbitrariamente alta.

En pocas palabras, la incertidumbre que obtiene para cada una de esas dos mediciones siempre debe satisfacer la desigualdad.

#color (azul) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, dónde

# Deltap # - la incertidumbre en el impulso;

# Deltax # - La incertidumbre en la posición;

# h # - Constante de Planck - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

Ahora el incertidumbre en el impulso puede ser considerado como el incertidumbre en la velocidad Se multiplica, en su caso, por la masa del mosquito.

#color (azul) (Deltap = m * Deltav) #

Sabes que el mosquito tiene una masa de # "1.60 mg" # y que la incertidumbre en su velocidad es

#Deltav = "0.01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Antes de insertar sus valores en la ecuación, observe que los usos constantes de Planck kilogramos como la unidad de masa.

Esto significa que tendrás que convertir la masa del mosquito de miligramas a kilogramos usando el factor de conversión

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

Por lo tanto, reorganizar la ecuación para resolver #Delta# y conecta tus valores

#Deltaxis> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ color (rojo) (cancelar (color (negro) (2))) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("kg"))) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("s" ^ (- 1))))) / (4pi) * 1 / (1.60 * 10 ^ (- 6) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("kg"))) * 10 ^ (- 2) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("m"))) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("s" ^ (-1))))) #

#Deltaxis> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = color (verde) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

La respuesta se redondea a tres higos sig.