¿Cuál es el valor de y para que la recta que pasa por (2,3) y (5, y) tenga una pendiente de -2?

Responder:

# y = -3 #

Explicación:

Usa la forma punto-pendiente para obtener una línea de ecuación

# y-3 = -2 (x-2) #

Poner # (5, y) # a la ecuación

Obtener # y = -3 #

Responder:

# y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Explicación:

La pendiente (gradiente) es la cantidad de arriba / abajo para la cantidad de a lo largo de la lectura de izquierda a derecha.

Ejemplo:

Supongamos que tenemos una pendiente de 2. Esto significa que para 1 a lo largo subimos 2

Supongamos que tenemos una pendiente de -2. Esto significa que por 1 a lo largo bajamos 2.

La pendiente es

#color (marrón) (("cambio en y") / ("cambio en x")) color (verde) (= (y _ ("punto final") - y _ ("punto inicial")) / (x_ (" punto final ") - x _ (" punto inicial "))) color (azul) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolviendo la pregunta") #

Dado:

# "punto de inicio" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# "punto final" color (blanco) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Multiplica ambos lados por 3

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

Pero #3/3=1#

# => y_3-3 = -6 #

Agrega 3 a ambos lados

# => y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => y_2 + 0 = -3 #

# y_2 = -3 #