Responder:
Oh. Oh. Oh. Tengo este.
Explicación:
Puede encontrar la velocidad sumando los componentes, que encuentra al tomar la primera derivada de las funciones x e y:
Por lo tanto, su velocidad es un vector con componentes como se indicó anteriormente.
La velocidad es la magnitud de este vector, que se puede encontrar a través del teorema de Pitágoras:
… puede haber alguna forma inteligente de simplificar esto aún más, pero quizás esto sirva.
La función de velocidad es v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 para una partícula que se mueve a lo largo de una línea. ¿Cuál es el desplazamiento (distancia neta cubierta) de la partícula durante el intervalo de tiempo [-3,6]?
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Int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103.5 El área bajo una curva de velocidad es equivalente a la distancia recorrida. int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = int _ (- 3) ^ 6 -t ^ 2 + 3t-2color (blanco) ("X") dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 -2t | _color (azul) ((- 3)) ^ color (rojo) (6) = (color (rojo) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6) ))) - (color (azul) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 3/2 (-3) ^ 2-2 (-3))) = 114 -10.5 = 103.5
La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x se da como v = x ^ 2 - 5x + 4 (en m / s), donde x denota la coordenada x de la partícula en metros. ¿Encuentra la magnitud de la aceleración de la partícula cuando la velocidad de la partícula es cero?
A Velocidad dada v = x ^ 2 5x + 4 Aceleración a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) También sabemos que (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v en v = 0 la ecuación anterior se convierte en a = 0
Una partícula se proyecta desde el suelo con una velocidad de 80 m / s en un ángulo de 30 ° con la horizontal desde el suelo. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad media de la partícula en el intervalo de tiempo t = 2s a t = 6s?
Veamos el tiempo que tarda la partícula en alcanzar la altura máxima, es, t = (u sin theta) / g Dado, u = 80ms ^ -1, theta = 30 entonces, t = 4.07 s Eso significa que a los 6s ya comenzó. bajando. Entonces, el desplazamiento hacia arriba en 2s es, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m y el desplazamiento en 6s es s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63.6m Por lo tanto, el desplazamiento vertical en (6-2) = 4s es (63.6-60.4) = 3.2m Y el desplazamiento horizontal en (6-2) = 4s es (u cos theta * 4) = 277.13m Entonces, el desplazamiento neto es 4s es sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m Por lo tanto,