En general: para una función exponencial cuyo exponente tiende a
Tenga en cuenta que esto se aplica de manera similar para
Tenga en cuenta que el comportamiento cambia para las funciones donde la base de la función exponencial, es decir, la
Los que involucran
Por esos valores
El volumen de madera aprovechable en un bosque joven crece exponencialmente con una tasa de incremento anual igual al 3.5%. ¿Qué porcentaje de incremento se espera en 10 años?
Se espera un aumento del 41% en el volumen de madera en 10 años. Deje que el volumen inicial de madera sea x La tasa de crecimiento por año es r = 3.5% = 3.5 / 100 = 0.035 La ecuación de volumen final de madera es y = x (1 + r) ^ t; t es numero de años El volumen final después de 10 años es y = x (1 + 0.035) ^ 10 o y = x (1.035) ^ 10 ~~ 1.4106 * x El aumento porcentual en 10 años es y% = (1.4106 x-x) / x * 100:. y% = (cancelar x (1.4106-1)) / cancelar x * 100 = 41.06% Se espera un aumento del 41% en el volumen de madera en 10 años. [Respuesta]
Cuando aumentas de peso, ¿tu corazón crece de tamaño? Si haces ejercicio, ¿el músculo cardíaco se encoge o crece?
No, el corazón no aumenta de tamaño con el aumento de peso y, si uno trabaja regularmente e intensamente, puede obtener la cardiomegalia de los atletas. En el aumento de peso, el corazón no se está expandiendo, sino que hace un mayor esfuerzo para bombear sangre. En el ejercicio, los músculos del corazón se usan con mayor frecuencia, por lo que pueden crecer más dependiendo de la frecuencia e intensidad de su ejercicio. Muchos maratones y triatletas han sido diagnosticados con cardiomegalia (agrandamiento del corazón).
En 1992, la ciudad de Chicago tenía 6,5 millones de personas. En 2000 proyectan que Chicago tendrá 6,6 millones de personas. Si la población de Chicago crece exponencialmente, ¿cuántas personas vivirán en Chicago en 2005?
La población de Chicago en 2005 será de aproximadamente 6.7 millones de personas. Si la población crece exponencialmente, entonces su fórmula tiene la siguiente forma: P (t) = A * g ^ t con A el valor inicial de la población, g la tasa de crecimiento yt el tiempo transcurrido desde el comienzo del problema. Comenzamos el problema en 1992 con una población de 6.5 * 10 ^ 6 y en 2000 -8 años más tarde, esperamos una población de 6.6 * 10 ^ 6. Por lo tanto, tenemos A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Si consideramos a un millón de personas como la unidad del problema, tenemos P (8) = 6.5 *