Una caja contiene 15 chocolates con leche y 5 chocolates simples. Dos chocolates son elegidos al azar. ¿Calcula la probabilidad de que se elija uno de cada tipo?

Responder:

#0.3947 = 39.47%#

Explicación:

# = P "Primero es leche y segundo es sencillo" + P "Primero es sencillo Y segundo es leche" #

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

# "Explicación:" #

# "Cuando elegimos uno por primera vez, hay 20 chocolates en la caja".

# "Cuando seleccionamos uno después de eso, hay 19 chocolates en la caja".

# "Usamos la fórmula" #

#P A y B = P A * P B | A #

# "porque ambos sorteos no son independientes." #

# "Así que tome, por ejemplo, A = 'Primero es leche' y B = 'Segundo es chocolate'" #

#"Entonces nosotros tenemos"#

#P A = 15/20 "(15 leches en 20 chocolates)" #

#P B | A = 5/19 #

# "(5 simples a la izquierda en 19 chocs en total a la izquierda después de extraer leche al principio)" #

Responder:

La probabilidad es de aproximadamente 39.5%.

Explicación:

Manera rápida de visualizar este tipo de pregunta de probabilidad:

Supongamos que tenemos una bolsa de #NORTE# canicas de muchos colores diferentes, y estamos interesados en la probabilidad de seleccionar

# n_1 # fuera de # N_1 # canicas rojas

# n_2 # fuera de # N_2 # canicas amarillas

…

# n_k # fuera de # N_k # canicas moradas

donde la suma de todos los #n_i "'s" # es #norte# y la suma de todos los #N_i "'s" # es #NORTE.#

Entonces la probabilidad es igual a:

# ((N_1), (n_1)) ((N_2), (n_2)) … ((N_k), (n_k)) / (((N), (n))) #

Para esta pregunta, la fórmula se convierte en:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

que es igual a

# "" 15 xx 5 "" / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 ~~ 39.5% #