¿Cuál es la forma de intersección de pendiente de la línea que pasa por (2, -2) con una pendiente de -2?

Responder:

# y = -2x + 2 #

Explicación:

#color (azul) ("Determine la estructura inicial de la ecuación") #

La forma estándar de la ecuación es# "" y = mx + c "#

La pendiente (gradiente) se da como -2 por lo que ahora tenemos

# y = -2x + c #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine el valor de la constante" c) #

Dado que la línea 'recta' pasa por el punto

# "" (x, y) -> (color (verde) (2), color (rojo) (- 2)) #

Sustituye en la ecuación para encontrar el valor de c

#color (rojo) (y) = - 2color (verde) (x) + c "" -> "" color (rojo) (- 2) = - 2 (color (verde) (2)) + c #

#color (marrón) ("" -2 = -4 + c) #

Añadir #color (azul) (4) # a ambos lados

#color (marrón) ("" -2color (azul) (+ 4) = -4color (azul) (+ 4) + c #

# + 2 = 0 + c #

# c = 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Poniéndolo todo junto") #

# y = -2x + 2 #

La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación

Una línea pasa por (6, 2) y (1, 3). Una segunda línea pasa por (7, 4). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

La segunda línea podría pasar por el punto (2,5). Encuentro que la forma más fácil de resolver problemas usando puntos en una gráfica es, bueno, hacer una gráfica.Como puede ver arriba, he graficado los tres puntos (6,2), (1,3), (7,4) y los he etiquetado como "A", "B" y "C" respectivamente. También he trazado una línea a través de "A" y "B". El siguiente paso es dibujar una línea perpendicular que pase por "C". Aquí he hecho otro punto, "D", en (2,5). También puede mover el punto "D" a

Escriba la forma punto-pendiente de la ecuación con la pendiente dada que pasa por el punto indicado. A.) la recta con pendiente -4 pasando por (5,4). y también B.) la línea con pendiente 2 que pasa por (-1, -2). por favor ayuda, esto confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "y" y + 2 = 2 (x + 1)> "la ecuación de una línea en" color (azul) "forma de punto-pendiente" es. • color (blanco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "donde m es la pendiente y" (x_1, y_1) "un punto en la línea" (A) "dada" m = -4 "y "(x_1, y_1) = (5,4)" sustituyendo estos valores en la ecuación da "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (azul)" en forma de punto-pendiente "(B)" dada "m = 2 "y" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (azul) " en forma de punto