Responder:
Las soluciones para la ecuación son:
#color (azul) (x = -1, x = -2 #
Explicación:
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
Podemos resolver la expresión primero factorizando.
Factorizando por dividiendo el término medio
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #
#x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #
#color (azul) ((x + 1) (x + 2) = 0 #
Igualando los factores con cero:
#color (azul) (x + 1 = 0, x = -1) #
#color (azul) (x + 2 = 0, x = -2 #
Responder:
x = -2 o x = -1
Explicación:
Dos formas estándar de resolver una ecuación cuadrática:
En primer lugar usted podría factorizarlo a la forma:
# x ^ 2 + 3x + 2 = 0 #
# x ^ 2 + (a + b) x + ab = 0 #
# (x + a) (x + b) = 0 #
Por lo tanto necesitamos dos números que satisfagan:
# a + b = 3 & ab = 2 #
# => a = 2; b = 1 #
Entonces la expresión es:
# (x + 2) (x + 1) = 0 #
Entonces es trivial ver que si # x = -2 o x = -1 # entonces la expresión es verdadera. Estas son las soluciones.
La otra solución es usar la fórmula para la solución de una ecuación cuadrática:
# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
=>
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
# a = 1, b = 3, c = 2 # entonces tenemos:
#x = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 # o #x = (- 3-sqrt (9-8)) / 2 = -2 #
Las mismas dos soluciones.
